Meantime we were watching with deep interest the approach of the strangers, expecting any moment we might be called on to engage in deadly conflict with them, should they discover us and be inclined for war. (A Voyage round the World by W.H.G. Kingston）
動画の後半部分でリスニング用音声が流れます。
英文を前から読んでいくために、語句のかたまりを作ります。こんな具合に課題文をスラッシュ（斜め線）で区切ります（スラッシュリーディング）。語句のかたまりを意識すると、リスニングで英語の意味をつかむのが楽になります。
Meantime we were watching／（前置詞の前）with deep interest the approach of the strangers,／（現在分詞の前）expecting any moment we might be called on to engage／（前置詞の前）in deadly conflict with them,／（コンマの後）should they discover us and be inclined for war.
語句のかたまりを前から訳していきます。
Meantime we were watching
その間、私たちは見ていた
with deep interest the approach of the strangers,
見知らぬ人たちが近づいてくるのを強い関心をもって
expecting any moment we might be called on to engage
今にも私たちは従事するよう求められるかもしれないと思った
in deadly conflict with them,
彼らとの命をかけた争いに
should they discover us and be inclined for war.
万一、彼らが私たちを見つけて、戦いを求めるなら
Meantime we were watching with deep interest the approach of the strangers, expecting any moment we might be called on to engage in deadly conflict with them, should they discover us and be inclined for war.
we were watching with deep interest the approach of the strangers→ watching の目的語は with deep interest（挿入語句）の後ろにある the approach of the strangers です。→ we were watching（with deep interest）the approach of the strangers
expecting any moment we might be called〜 → 分詞構文（付帯状況）です。「（そして）〜する」「〜しながら」といった意味になります。
私たちはその間、見知らぬ人たちが近づいてくるのを強い関心をもって見ていた。万一、彼らが私たちを見つけて、戦う気になったら、今にも彼らと命をかけた争いをするよう求められるかもしれないと思った。
shouldには「もし万一〜したら」という意味があります。通常は if ● should〜 の形で「もし●が〜したら」という意味になりますが、今回の課題文では if が省略されてshouldが前に来ています（倒置）。
should they discover us and be inclined for war
