理由を意味する不定詞

「前から読み」で英文をすらすら読みましょう!
He took off his coat, apparently with some effort, and he turned to put it on a chair, and then before they realized what had happened they were startled to see him stagger and fall heavily to the ground. (Giulia Lazzari by W. Somerset Maugham)
スラッシュリーディング練習問題
音声はありません。文字のみです。学習しやすいように、YouTubeの設定で再生速度を調節してください。
英文を前から読んでいくために、語句のかたまりを作ります。こんな具合に課題文をスラッシュ(斜め線)で区切ります(スラッシュリーディング)。
He took off his coat,/(コンマの後)apparently with some effort,/(接続詞の前)and he turned to put it on a chair,/(接続詞の前)and then before they realized what had happened/(主語が文頭にないときの主語の前)they were startled/(不定詞の前)to see him stagger and fall heavily to the ground.
語句のかたまりを前から訳していきます。
He took off his coat,
彼はコートを脱いだ
apparently with some effort,
やや手間取った様子を見せながら
and he turned to put it on a chair,
そして、彼は体の向きを変えて椅子にコートを置いた
and then before they realized what had happened
そして、何が起きたか彼らが気づく前に
they were startled
彼らは驚いた
to see him stagger and fall heavily to the ground.
彼がよろめき、激しく床に倒れるのを見て
彼は、やや手間取った様子を見せながら、コートを脱ぎ、体の向きを変えて椅子にコートを置いた。そして、何が起きたか彼らが気づく間もないうちに、彼がよろめき、激しく床に倒れるのを見て彼らは驚いた。
they were startled to see him stagger and fall heavily to the ground
不定詞には、いくつかの用法(意味)がありますが、課題文のこの部分には「理由」(〜して)があてはまります。「彼らは驚いた(they were startled)」わけですが、その理由が不定詞で示されています。
they were startled to see〜→ 彼らは〜を見て驚いた
glad(うれしい)、sad(悲しい)、surprised(驚く)といった感情表現の後ろにおかれた不定詞は、感情の理由を表します。